Gegründet wurde die Tennisabteilung am 14. Juni 1982. Nach Einweihung der eigenen Anlage 1984 gelang der 1. Herrenmannschaft der Durchmarsch von der Kreisliga C bis in die Bezirksliga B. Ein ähnlicher Erfolg gelang einer früheren Juniorenmannschaft. Zweimal stellten RSV-Sportler die Gewinner der Kreismeisterschaft im Damendoppel. Die fallende Popularität des “weißen Sports”, verbunden mit sinkenden Mitgliederzahlen bei fast allen Vereinen, ging auch am RSV nicht vorbei: In der Medenrunde 2009 war der Verein nur noch mit  mit je einer Damen- (in Spielgemeinschaft mit Münchholzhausen), einer Herren 30- und einer Herren 50-Mannschaft vertreten. Nachwuchsteams konnten aus Spielermangel nicht mehr gemeldet werden.

Die Abteilung verfügt über eine vereinseigene Vier-Platz-Anlage mit Tennisheim.