Gegründet wurde die Tennisabteilung am 14. Juni 1982. Nach Einweihung der eigenen Anlage 1984 gelang der 1. Herrenmannschaft der Durchmarsch von der Kreisliga C bis in die Bezirksliga B. Ein ähnlicher Erfolg gelang einer früheren Juniorenmannschaft. Zweimal stellten RSV-Sportler die Gewinner der Kreismeisterschaft im Damendoppel. Die fallende Popularität des „weißen Sports“, verbunden mit sinkenden Mitgliederzahlen bei fast allen Vereinen, ging auch am RSV nicht vorbei: In der Medenrunde 2009 war der Verein nur noch mit mit je einer Damen- (in Spielgemeinschaft mit Münchholzhausen), einer Herren 30- und einer Herren 50-Mannschaft vertreten. Nachwuchsteams konnten aus Spielermangel nicht mehr gemeldet werden. Mittlerweile (2014) nimmt keine Mannschaft mehr an den Rundenspielen teil, allerdings versucht der Verein mittlerweile wieder verstärkt, die Jugendarbeit zu beleben.
Die Abteilung verfügt über eine vereinseigene Vier-Platz-Anlage mit Tennisheim.